Cálculo do tempo de carga / descarga do capacitor usando constante RC

Os períodos de carga e descarga do capacitor são geralmente calculados através de uma constante RC chamada tau, expressa como o produto de R e C, onde C é a capacitância e R é o parâmetro de resistência que pode estar em série ou paralelo ao capacitor C. expresso como mostrado abaixo:

τ = RC

calculo do tempo de carga descarga do capacitor usando

A constante tau RC pode ser definida como o período necessário para carregar um determinado capacitor através de um resistor em série associado por uma diferença de aproximadamente 63,2% entre seu nível de carga inicial e o nível de carga final.

Inversamente, a constante RC acima expressa pode ser definida como o período necessário para descarregar o mesmo capacitor através de um resistor paralelo até restar 36,8% do nível de carga.

A razão por trás da definição desses limites é a resposta extremamente lenta do capacitor além desses limites, que faz com que os processos de carregamento ou descarregamento levem quase uma quantidade infinita de tempo para atingir os respectivos níveis de carga total ou descarga total e, portanto, são ignorados na fórmula .

O valor de tau é derivado da constante matemática e , ou

1-e ^ {{- 1}},

e, para ser mais preciso, isso pode ser expresso como a tensão necessária para carregar o capacitor em relação ao parâmetro “tempo”, conforme indicado abaixo:

A carregar

V (t) = V0 (1-e ^ -t / τ)

Descarga

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Frequência de corte

A constante de tempo

τ

tau também está tipicamente associado a um parâmetro alternativo, a frequência de corte f c, e pode ser expresso pela fórmula:

τ = RC = 1/2 π fc

eorganizar o acima fornece :, fc = 1/2 π RC = 1/2 π τ

onde a resistência em ohms e a capacitância em farads produz o tempo constante em segundos ou a frequência em Hz.

As expressões acima podem ser melhor compreendidas com equações condicionais curtas, por exemplo:

f c em Hz = 159155 / τ em µsτ em µs = 159155 / f c em Hz

Outras equações úteis semelhantes são representadas abaixo, as quais podem ser usadas para avaliar um comportamento constante típico de RC:
tempo de subida (20% a 80%)

tr ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / fc

tempo de subida (10% a 90%)

tr ≈ 2,2 τ ≈ 0,35 / fc

Em certos circuitos complicados que podem acompanhar mais de um resistor e / ou capacitor, a abordagem constante de tempo em circuito aberto oferece uma maneira de derivar a frequência de corte analisando e calculando o total de muitas constantes de tempo RC associadas.


FONTE

Nota: Este foi traduzido do Inglês para português (auto)

Pode conter erros de tradução

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Veja na FONTE até ser revisado o post.

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