O cálculo do transformador de ferrite é um processo no qual os engenheiros avaliam as várias especificações de enrolamento e a dimensão do núcleo do transformador, usando ferrite como material do núcleo. Isso os ajuda a criar um transformador perfeitamente otimizado para uma determinada aplicação.
O post apresenta uma explicação detalhada sobre como calcular e projetar transformadores de núcleo de ferrite personalizados. O conteúdo é fácil de entender e pode ser muito útil para engenheiros envolvidos no campo da eletrônica de potência e na fabricação de inversores SMPS.
Por que o núcleo de ferrite é usado em conversores de alta frequência
Você pode ter se perguntado com frequência o motivo por trás do uso de núcleos de ferrite em todas as fontes de alimentação modernas de modo de comutação ou conversores SMPS. Certo, é para atingir maior eficiência e compacidade em relação às fontes de alimentação com núcleo de ferro, mas seria interessante saber como os núcleos de ferrite nos permitem atingir esse alto grau de eficiência e compacidade?
É porque em transformadores de núcleo de ferro, o material de ferro tem permeabilidade magnética muito inferior ao material de ferrite. Em contraste, os núcleos de ferrite possuem permeabilidade magnética muito alta.
Ou seja, quando submetido a um campo magnético, o material de ferrite é capaz de atingir um grau muito alto de magnetização, melhor do que todas as outras formas de material magnético.
Uma maior permeabilidade magnética significa menor quantidade de correntes parasitas e menores perdas de comutação. Um material magnético normalmente tem a tendência de gerar correntes parasitas em resposta a uma frequência magnética crescente.
À medida que a frequência aumenta, a corrente parasita também aumenta, causando aquecimento do material e aumento da impedância da bobina, o que leva a mais perdas de comutação.
Os núcleos de ferrite, devido à sua alta permeabilidade magnética, são capazes de trabalhar de forma mais eficiente com frequências mais altas, devido a menores correntes parasitas e menores perdas de comutação.
Agora você pode pensar, por que não usar uma frequência mais baixa, pois isso ajudaria a reduzir as correntes parasitas? Parece válido, no entanto, uma frequência mais baixa também significaria aumentar o número de espiras para o mesmo transformador.
Uma vez que frequências mais altas permitem um número de voltas proporcionalmente menor, resulta em transformadores menores, mais leves e mais baratos. É por isso que o SMPS usa uma alta frequência.
Topologia do Inversor
Nos inversores comutados, normalmente existem dois tipos de topologia: push-pull e ponte completa. O push pull emprega uma derivação central para o enrolamento primário, enquanto a ponte completa consiste em um único enrolamento para o primário e o secundário.
Na verdade, ambas as topologias são push-pull por natureza. Em ambas as formas, o enrolamento é aplicado com uma corrente alternada reversa e direta de comutação contínua pelos MOSFETs, oscilando na alta frequência especificada, imitando uma ação push-pull.
A única diferença fundamental entre os dois é que o lado primário do transformador de derivação central tem 2 vezes mais espiras do que o transformador de ponte completa.
Como calcular o transformador do inversor de núcleo de ferrite
Calcular um transformador de núcleo de ferrite é realmente bastante simples, se você tiver todos os parâmetros especificados em mãos.
Para simplificar, tentaremos resolver a fórmula através de um exemplo de configuração, digamos, para um transformador de 250 watts.
A fonte de alimentação será uma bateria de 12 V. A frequência de comutação do transformador será de 50 kHz, um valor típico na maioria dos inversores SMPS. Vamos supor que a saída seja 310 V, que normalmente é o valor de pico de 220 V RMS.
Aqui, os 310 V serão após retificação através de um retificador de ponte de recuperação rápida e filtros LC. Selecionamos o núcleo como ETD39.
Como todos sabemos, quando uma bateria de 12 V é usada, sua tensão nunca é constante. Com carga total, o valor fica em torno de 13 V, que continua caindo à medida que a carga do inversor consome energia, até que finalmente a bateria descarrega no seu limite mais baixo, que normalmente é 10,5 V. Portanto, para nossos cálculos, consideraremos 10,5 V como o valor de alimentação para Vem (min) .
Curvas Primárias
A fórmula padrão para calcular o número primário de voltas é dada abaixo:
N(primário) = Vem (nome) x 108 / 4x f x Bmáximo x UMAc
Aqui N(primário) refere-se aos números dos turnos primários. Como selecionamos uma topologia push pull de derivação central em nosso exemplo, o resultado obtido será a metade do número total de voltas necessárias.
- Vinho(nome) = Tensão Média de Entrada. Como a voltagem média da bateria é de 12V, vamos pegar Vinho(nome) = 12.
- f = 50 kHz, ou 50.000 Hz. É a frequência de comutação preferida, conforme selecionado por nós.
- Bmáximo = Densidade máxima de fluxo em Gauss. Neste exemplo, vamos supor Bmáximo estar na faixa de 1300G a 2000G. Este é o valor padrão da maioria dos núcleos de transformador à base de ferrite. Neste exemplo, vamos nos estabelecer em 1500G. Então nós temos Bmáximo = 1500. Valores mais altos de Bmáximo não é recomendado, pois isso pode fazer com que o transformador atinja o ponto de saturação. Por outro lado, valores mais baixos de Bmáximo pode resultar na subutilização do núcleo.
- UMAc = Área de seção transversal efetiva em cm2. Essas informações podem ser coletadas nas fichas técnicas dos núcleos de ferrite. Você também pode encontrar Ac sendo apresentado como Ae. Para o número de núcleo selecionado ETD39, a área de seção transversal efetiva fornecida na folha de dados é de 125 mm2. Isso é igual a 1,25 cm2. Portanto temos, Ac = 1,25 para ETD39.
As figuras acima nos dão os valores de todos os parâmetros necessários para calcular as voltas primárias do nosso transformador inversor SMPS. Portanto, substituindo os respectivos valores na fórmula acima, temos:
N(primário) = Vem (nome) x 108 / 4x f x Bmáximo x UMAc
N(primário) = 12 x 108 / 4 x 50.000 x 1.500 x 1,2
N(primário) = 3,2
Como 3,2 é um valor fracionário e pode ser difícil de implementar na prática, arredondaremos para 3 turnos. Porém, antes de finalizar esse valor, temos que investigar se o valor de Bmáximo ainda é compatível e dentro da faixa aceitável para este novo valor arredondado 3.
Porque diminuir o número de voltas causará um aumento proporcional na Bmáximoportanto torna-se imperativo verificar se o aumento Bmáximo ainda está dentro da faixa aceitável para nossas 3 voltas primárias.
Verificação do contador Bmáximo substituindo os seguintes valores existentes, obtemos:
Vinho(nome) = 12, f = 50.000, Npri = 3, UMAc = 1,25
Bmáximo = Vem (nome) x 108 / 4x f x N(primário) x UMAc
Bmáximo = 12 x 108 / 4 x 50.000 x 3 x 1,25
Bmáximo = 1600
Como pode ser visto o novo Bmáximo valor para N(pri) = 3 voltas parece bom e está bem dentro do intervalo aceitável. Isso também implica que, se a qualquer momento você sentir vontade de manipular o número de N(primário) voltas, você deve certificar-se de que está em conformidade com as novas Bmáximo valor.
Ao contrário, pode ser possível determinar primeiro o Bmáximo para um número desejado de voltas primárias e então ajuste o número de voltas para este valor modificando adequadamente as outras variáveis na fórmula.
Curvas Secundárias
Agora que sabemos como calcular o lado primário de um transformador inversor de ferrite SMPS, é hora de olhar para o outro lado, que é o secundário do transformador.
Como o valor de pico deve ser de 310 V para o secundário, gostaríamos que o valor se sustentasse para toda a faixa de tensão da bateria, começando de 13 V a 10,5 V.
Sem dúvida, teremos que empregar um sistema de feedback para manter um nível de tensão de saída constante, para combater a baixa tensão da bateria ou variações de corrente de carga crescentes.
Mas, para isso, deve haver alguma margem superior ou espaço livre para facilitar esse controle automático. Uma margem de +20 V parece boa o suficiente, portanto, selecionamos a tensão máxima de pico de saída como 310 + 20 = 330 V.
Isso também significa que o transformador deve ser projetado para produzir 310 V na menor tensão de bateria de 10,5.
Para controle de feedback, normalmente empregamos um circuito PWM autoajustável, que amplia a largura de pulso durante bateria fraca ou alta carga e a reduz proporcionalmente durante sem carga ou condições ideais de bateria.
Isso significa que, em condições de bateria fraca, o PWM deve se ajustar automaticamente ao ciclo de trabalho máximo, para manter a saída estipulada de 310 V. Este PWM máximo pode ser assumido como sendo 98% do ciclo de trabalho total.
A diferença de 2% é deixada para o tempo morto. O tempo morto é o intervalo de tensão zero entre cada frequência de meio ciclo, durante o qual os MOSFETs ou os dispositivos de energia específicos permanecem completamente desligados. Isso garante segurança garantida e evita disparos através dos MOSFETs durante os períodos de transição dos ciclos de push pull.
Assim, a alimentação de entrada será mínima quando a tensão da bateria atingir seu nível mínimo, ou seja, quando Vdentro = Vem (min) = 10,5 V. Isso fará com que o ciclo de trabalho seja no máximo 98%.
Os dados acima podem ser usados para calcular a tensão média (DC RMS) necessária para o lado primário do transformador gerar 310 V no secundário, quando a bateria estiver no mínimo 10,5 V. Para isso, multiplicamos 98% por 10,5, como mostrado abaixo:
0,98 x 10,5 V = 10,29 V, esta é a tensão nominal que nosso transformador primário deve ter.
Agora, sabemos a tensão secundária máxima que é 330 V, e também sabemos a tensão primária que é 10,29 V. Isso nos permite obter a razão dos dois lados como: 330 : 10,29 = 32,1.
Como a relação das tensões nominais é 32,1, a relação de espiras também deve estar no mesmo formato.
Ou seja, x : 3 = 32,1, onde x = espiras secundárias, 3 = espiras primárias.
Resolvendo isso, podemos obter rapidamente o número secundário de voltas
Portanto, as voltas secundárias são = 96,3.
A figura 96.3 é o número de espiras secundárias que precisamos para o transformador inversor de ferrite proposto que estamos projetando. Como dito anteriormente, como vales fracionários são difíceis de implementar na prática, arredondamos para 96 voltas.
Isso conclui nossos cálculos e espero que todos os leitores aqui tenham percebido como simplesmente calcular um transformador de ferrite para um circuito inversor SMPS específico.
Cálculo do enrolamento auxiliar
Um enrolamento auxiliar é um enrolamento suplementar que um usuário pode precisar para alguma implementação externa.
Digamos que, junto com os 330 V no secundário, você precise de outro enrolamento para obter 33 V para uma lâmpada LED. Primeiro calculamos o secundário: auxiliar relação de espiras em relação à classificação de 310 V do enrolamento secundário. A fórmula é:
NUMA = Vsegundo / (Vauxiliar + Vd)
NUMA = secundário: relação auxiliar, Vsegundo = Tensão retificada regulada secundária, Vauxiliar = tensão auxiliar, Vd = Valor de queda direta do diodo para o diodo retificador. Como precisamos de um diodo de alta velocidade aqui, usaremos um retificador schottky com um Vd = 0,5 V
Resolvendo isso nos dá:
NUMA = 310 / (33 + 0,5) = 9,25, vamos arredondar para 9.
Agora vamos derivar o número de voltas necessárias para o enrolamento auxiliar, obtemos isso aplicando a fórmula:
Nauxiliar = Nsegundo / NUMA
Onde Nauxiliar = voltas auxiliares, Nsegundo = voltas secundárias, NUMA = relação auxiliar.
De nossos resultados anteriores temos Nsegundo = 96, e NUMA = 9, substituindo-os na fórmula acima temos:
Nauxiliar = 96 / 9 = 10,66, o arredondamento nos dá 11 voltas. Então, para obter 33 V, precisaremos de 11 voltas no lado secundário.
Assim, você pode dimensionar um enrolamento auxiliar de acordo com sua preferência.
Empacotando
Neste post, aprendemos como calcular e projetar transformadores inversores baseados em núcleo de ferrite, usando as seguintes etapas:
- Calcular voltas primárias
- Calcular voltas secundárias
- Determinar e confirmar Bmáximo
- Determine a tensão secundária máxima para controle de feedback PWM
- Encontre a relação de espiras secundárias primárias
- Calcular o número secundário de voltas
- Calcular espiras do enrolamento auxiliar
Usando as fórmulas e cálculos mencionados acima, um usuário interessado pode facilmente projetar um inversor personalizado baseado em núcleo de ferrite para aplicação SMPS.
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Mais informações podem ser encontradas neste link:
Como calcular fontes de alimentação de comutação
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